书: https://pan.baidu.com/s/1o53U8DJYBlzPKes4X47C8Q?pwd=ymj8
笔记如下：
- “贝叶斯推理的核心是将先验知识（Prior）与观测数据结合，通过贝叶斯定理更新后验分布（Posterior）。”
- “PyMC3/4 使用
with pm.Model():定义概率模型，pm.Normal('mu', mu=0, sigma=1)声明随机变量。” - “MCMC（马尔可夫链蒙特卡洛）采样（如NUTS）通过
pm.sample(draws=2000, tune=1000)近似后验分布。” - “先验选择原则：弱信息先验（如
pm.HalfNormal('sigma', sigma=10)）避免过度影响后验。” - “
az.plot_trace(idata)可视化采样链，检查收敛性（R-hat ≈ 1.0 表示收敛）。” - “后验预测检查（Posterior Predictive Check）用
pm.sample_posterior_predictive()验证模型拟合。” - “分层模型（Hierarchical Model）通过超参数共享群体差异，如
pm.Normal('group_mean', mu=mu_global, sigma=sigma_global)。” - “贝叶斯A/B测试：比较两组后验分布的重叠度（
az.plot_posterior显示可信区间）。” - “
pm.GaussianProcess实现高斯过程回归，灵活拟合非线性关系。” - “贝叶斯网络（Bayesian Network）用
pm.Deterministic()定义变量间的确定性关系。” - “
pm.BetaBinomial组合先验（Beta）与似然（Binomial），避免零计数问题。” - “变分推断（ADVI）通过
pm.fit()加速近似，适合大数据集。” - “
az.summary(idata)输出后验统计量：均值、HPD区间（94%默认）和ESS（有效样本量）。” - “时间序列分析：
pm.GARCH11建模波动聚集性，pm.LatentGP处理复杂模式。” - “贝叶斯逻辑回归用
pm.Bernoulli('y', logit_p=alpha + beta*x)定义二分类似然。” - “模型比较：
az.compare({'model1': idata1, 'model2': idata2})计算WAIC或LOO。” - “
pm.sample_prior_predictive()生成先验预测，检查假设合理性。” - “缺失数据处理：
pm.MutableData()定义占位符，PyMC自动插补。” - “贝叶斯深度学习：
pm.NeuralNetwork（需搭配PyMC扩展库）结合神经网络灵活性。” - “核心思想：贝叶斯分析是迭代过程——‘构建模型→批判模型→改进模型’的循环。”