书: https://pan.baidu.com/s/1XseSeFJwB_CgmZqmU5-_rQ?pwd=gb4u
笔记如下：
- “量子比特（qubit）的叠加态 |ψ⟩=α|0⟩+β|1⟩ 是量子信息的基本单元，其概率幅满足 |α|²+|β|²=1。”
- “量子纠缠是量子信息区别于经典信息的核心特征，贝尔态 (|00⟩+|11⟩)/√2 展现非定域相关性。”
- “量子不可克隆定理禁止完美复制未知量子态，是量子密码学的理论基础。”
- “密度矩阵 ρ 统一描述纯态与混态，其迹 Tr(ρ)=1 且半正定，完全刻画量子系统的统计特性。”
- “泡利矩阵 {I,X,Y,Z} 构成单量子比特操作的完备基，多量子比特系统则引入张量积 ⊗。”
- “量子门是酉变换（U†U=I），CNOT门配合单量子比特门构成通用量子计算门集。”
- “量子测量对应厄米算符，投影测量 {Pᵢ} 满足 ∑Pᵢ=I，结果概率由玻恩规则 Pr(i)=Tr(Pᵢρ) 给出。”
- “量子信道 Φ 是完全正定迹 preserving（CPTP）映射，可用Kraus表示 Φ(ρ)=∑KᵢρKᵢ†。”
- “量子隐形传态（teleportation）利用纠缠资源传输量子态，需经典通信辅助。”
- “Holevo定理限定从量子态中提取的经典信息量：χ=S(∑pᵢρᵢ)-∑pᵢS(ρᵢ)，其中 S(ρ) 是冯·诺依曼熵。”
- “量子纠错码通过逻辑编码保护信息，9量子比特码（Shor码）可纠正任意单比特错误。”
- “量子计算复杂性类 BQP 包含量子计算机高效可解问题，其与经典 P/NP 的关系仍是开放问题。”
- “量子算法优势源于相位干涉（如Deutsch-Jozsa）与并行幅度处理（如Grover搜索）。”
- “量子傅里叶变换（QFT）是Shor算法的核心，可在O(n²)步实现周期查找。”
- “量子态区分是基础任务，对于正交态可完美区分，非正交态则受Helstrom界限限制。”
- “量子熵 S(ρ)=-Tr(ρlogρ) 满足次可加性：S(ρ_AB)≤S(ρ_A)+S(ρ_B)。”
- “量子相对熵 D(ρ||σ)=Tr(ρlogρ)-Tr(ρlogσ) 是信息距离度量，用于界定信道容量。”
- “量子密钥分发（QKD）如BB84协议，其安全性基于海森堡测不准原理与窃听必然引入扰动。”
- “量子模拟（Feynman愿景）利用可控量子系统模拟其他量子体系，是量子计算机的原生应用。”
- “量子资源理论将纠缠、相干性等视为资源，研究其在信息处理任务中的转化与消耗规律。”